Dynamical Systems · Ergodic Theory

Juan Carlos
Mongez

Juan Carlos Mongez es investigador postdoctoral en la Universidad de São Paulo, actualmente en una estancia de investigación en la Université Paris-Saclay, bajo la supervisión de Sylvain Crovisier. Su investigación se centra en sistemas dinámicos suaves y teoría ergódica, con énfasis en medidas de máxima entropía y dinámica parcialmente hiperbólica.

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Investigación

Estudio las propiedades ergódicas y topológicas de los sistemas dinámicos suaves más allá de la hiperbolicidad uniforme.

Un tema central de mi trabajo es comprender la existencia, finitud, unicidad y estabilidad de las medidas de máxima entropía para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos. También me interesa el estudio de estados de equilibrio, entropía, codificaciones simbólicas, descomposiciones dominadas e hiperbolicidad no uniforme.

  • Smooth dynamical systems
  • Ergodic Theory
  • Partially hyperbolic dynamics
  • Measures of maximal entropy
  • Thermodynamic formalism
  • Symbolic dynamics

02

Publicaciones

2025 Nonlinearity 38, 035020

Robustness and uniqueness of equilibrium states for certain partially hyperbolic systems

Mongez, Juan Carlos, Pacifico, Maria José

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Carrera Académica

  • 2026 – 2027 · Estancia de investigación actual

    Investigador Visitante

    Université Paris-Saclay, Francia

    Asesorado por Sylvain Crovisier · Durante nombramiento postdoctoral en el IME-USP

  • 2025 – presente

    Investigador Postdoctoral

    Instituto de Matemática e Estatística — Universidade de São Paulo

    Supervisor: Yuri Lima · FAPESP

  • 2024 – 2025

    Investigador Postdoctoral

    Universidade Federal do Ceará, Fortaleza

  • 2018 – 2024

    Doctorado en Matemáticas

    Universidade Federal do Rio de Janeiro

    Asesores: Maria José Pacifico · Jiagang Yang

  • 2017 – 2020

    Maestría en Matemáticas

    Universidade Federal do Rio de Janeiro

  • 2013 – 2017

    Licenciatura en Matemáticas

    Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, Venezuela

Divulgación

Olimpiadas Matemáticas

Durante sus estudios de Licenciatura en la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado (UCLA) en Venezuela, Juan Carlos participó activamente en la organización y preparación de estudiantes para olimpiadas matemáticas. Contribuyó con sesiones de entrenamiento y talleres de resolución de problemas orientados a preparar jóvenes venezolanos para competencias matemáticas nacionales y regionales.

Contacto

Hablemos de matemáticas.

Para preguntas, colaboraciones, seminarios o visitas de investigación, no dudes en escribirme.

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